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Matemáticas 

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Información

El curso de matemáticas para biología, ingeniería y ciencias de la salud tiene el objetivo de capacitarlos para realizar análisis cuantitativos de sistemas realistas. Los estudiantes serán entrenados en cómo usar el lenguaje de las matemáticas para describir procesos biológicos, químicos y de ingeniería cómo escribir ecuaciones matemáticas simples para varios fenómenos que ocurren en la naturaleza.

Curso dirigido a estudiantes egresados de licenciaturas e ingeniería afines al área biológica y del área de la salud.

  • Curso teórico

  • Duración: 21 horas.

  • Fechas: 17, 18, 24, 25 de abril, 1, 2 y 8 de mayo de 2021.

  • Horario: de 8:00 a.m. a 11:00 a.m.

  • Conocimientos mínimos: Conocer términos básicos de física, matemáticas y bioquímica.

  • Materiales requeridos: Computadora con acceso a internet.

  • Plataforma: Google Meet. Grabación de las sesiones en vivo.

  • Capacitador: Hugo Arturo de la Cruz. Doctor en nanociencias y nanotecnología por el CINVESTAV-IPN. 

Contenido del curso

1. Resumen de herramientas matemáticas conocidas
   1.1 Útiles matemáticos elementales
      1.1.1 Operaciones elementales
      1.1.2 Igualdades y desigualdades
      1.1.3 Polinomios
      1.1.4 Expresiones racionales
   1.2 Funciones
      1.2.1 Dominio e imagen de una función
      1.2.2 Gráficas de las funciones elementales
      1.2.3 Límites y continuidad
      1.2.4 Estudio asintótico
      1.2.5 Concepto de derivada
      1.2.6 Crecimiento y decrecimiento
      1.2.7 Máximos y mínimos relativos
      1.2.8 Concavidad y convexidad
      1.2.9 Representación gráfica de funciones
   1.3 Optimización
   1.4 Problemas de determinación de parámetros
   1.5 Matrices
   1.6 Sistemas lineales de ecuaciones
      1.6.1 Resolución de sistemas triangulares
      1.6.2 Sistemas equivalentes
      1.6.3 Método de Gauss
      1.6.4 Ejercicios: Igualación de reacciones químicas

2. Cálculo de límites
   2.1 Álgebra y propiedades de los límites
   2.2 Ejercicios de cálculo de límites
   2.3 Regla de L’Hôpital para el cálculo de límites

3. Cálculo de derivadas
   3.1 Derivadas de las funciones elementales
   3.2 Álgebra de derivadas
   3.3 Ejemplos de cálculo de derivadas
   3.4 Derivada de la función inversa
   3.5 Derivada logarítmica
   3.6 Derivación implícita
   3.7 Ejercicios

4. Integración
   4.1 La integral indefinida
   4.2 Integrales inmediatas
   4.3 Cambio de variable
   4.4 Integrales de funciones racionales
   4.5 Integración por partes
   4.6 La integral definida
   4.7 Área de recintos planos

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